Nabídku nahrát svou první desku dostala Tublatanka v roce 1982 po účinkování na festivalu amatérských skupin v Bratislavě, který organizoval Richard Müller. Pod křídly hudebního vydavatelství Opus tedy v roce 1985 vydala své první album s názvem Tublatanka, kterého se prodalo okolo 100 tisíc kusů. Následovaly další desky, které byly žánrově ovlivněny metalem a které se těšily stále větší prodejnosti. Ke konci 80. let už Tublatanka koncertovala po celém Československu. V listopadu 1989 skupina podpořila organizátory demonstrantů a na náměstí v Bratislavě jim zapůjčila svou zvukovou aparaturu.

V 90. letech stihla skupina v původní sestavě vydat ještě dvě alba, krátce po koncertu v Německu v roce 1993 ale kapelu opustil Pavol Horváth a na protidrogovou léčbu odešel Juraj Černý. Martinovi Ďurindovi tak nezbylo nic jiného, než podat inzerát do deníku Nový čas a vyhlásit konkurz na nové muzikanty. Součástí kapely se nakonec stali baskytarista Juraj Topor a kytarista a zpěvák Dodo Dubán. Písně nové sestavy sice získaly popovější charakter, který se na konci 90. let těšil velké oblibě, přesto zájem o Tublatanku začal na Slovensku upadat.

Ačkoli v současnosti Tublatanka i nadále koncertuje a kritici ji řadí mezi největší rockové hvězdy československé hudební scény, už se zdaleka netěší takové popularitě jako v minulém tisíciletí.