Název kapely je spojením slov – trio-band (označení pro tříčlennou kapelu) a Traband (parodie na známý německý automobil). Ačkoli je skupina hudebními kritiky zařazována do škatulky rockové hudby, členové formace svůj originální hudební žánr označují jako „dechno“ – smíšeninu dechové hudby a techna, což také odpovídá dlouhým mezihrám s bicími a žesťovými nástroji.

V roce 1999 došlo k výrazné obměně hudební sestavy – skupinu opustili Michal Kliner a Václav Pohl, vystřídali je hráčka na trubku Jana Modráčková, tubista Robert Škarda a bubeník Petr Vizina. Z Jaroslava Svobody se pak stal spíše klarinetista a hráč na akordeon. Skupina začala spolupracovat s českým písničkářem a harmonikářem Václavem Koubkem, bratry Matějem a Petrem Formanovými a s divadelními soubory Na voru a Koňmo. V roce 2001 se součástí hudební sestavy stal Jakub Schmid, v kapele hostoval také saxofonista Vladimír Javorský. Skupina Traband začala jezdit na zahraniční turné – a to do Francie, Slovenska, Německa, Rakouska, Švýcarska, Maďarska, Řecka a Japonska. Na konci roku 2003 skupinu opustil Petr Vizina, avšak do sestavy se vrátil Václav Pohl.

V roce 2006 se skupina odmlčela a v lednu 2007 se na koncertní pódia vrátila s novým hudebním stylem, repertoárem i obsazením, které bylo podstatně komornější – v sestavě figurovali Jaroslav Svoboda, Jana Modráčková a Václav Pohl. Nové album pojmenované Přítel člověka vyšlo v květnu 2007 a v černu 2008 se skupinou opět začal vystupovat tubista Robert Škarda. V květnu téhož roku se Jana Modráčková vdala a přijala jméno Kaplanová. Vzápětí otěhotněla a skupina byla opět nucena svou činnost přerušit. Na hudební scénu se vrátila v srpnu 2009. V zimě 2013 své působení opět přerušila, avšak pouze na několik měsíců.