Začínající hudebníci rychle získali množství fanoušků, kteří si jejich písničky během koncertů nahrávali na kazeťáky a diktafony. Kapela proto začátkem roku 1994 zamířila do malého studia, kde nahrála své první demo s šesti skladbami. Jen několik měsíců poté Horkýže slíže nahráli své druhé demo a fanoušci tak měli k dispozici už celkem čtrnáct písniček, které sklidily velký ohlas.

V té době tříčlenná skupina měla na koncertě v Nových Zámcích předskakovat jedné budapešťské kapele. Maďarská hudební skupina ale na koncert nedorazila, a tak se Horkýže slíže stali hlavním hudebním bodem programu. Až na nešťastný pohyb, kterým zpěvák ze stoličky shodil koncový zesilovač, se kapele vystoupení vydařilo. Neustále stoupající obliba u vysokoškolských a středoškolských studentů pak kapelu přiměla k nahrání svého prvního alba s názvem Prvý slíž, které vyšlo v drobném nákladu 600 kazet. Nahrané skladbyzabodovaly v mnoha hitparádách niterských rádií.

Horkýže slíže začali odehrávat stále více a více koncertů a ke skupině se přidal druhý kytarista Jura Štefánik. Díky Julo Viršíkovi, který zaslechl v regionálním rádiu jejich nahrávku Maštaľ, se niterští hudebníci mohli zúčastnit festivalu Letné srdce i televizní soutěže na VTV. Kapela se tak poprvé ocitla před televizní kamerou.

Začátkem roku 1996 Horkýže slíže nahráli materiál na první desku, kterou vydala firma BMG Ariola. Následovala další dvě alba, jejichž jednoznačnými hity se staly písně Maštaľ a Gilotína, k níž byl dokonce natočen videoklip. V roce 2001 kapela uskutečnila svou první koncertní šňůru na Slovensku a o rok později vykonala své první velké turné po sportovních halách, v nichž vystupovala společně s kapelami Gladiator a Iné Kafe.

Na počátku milénia kapelu opustil jeden ze zakladatelů – bubeník Martin Košovan. Brzy ho však nahradil Marek Viršík, kterému spoluhráči začali přezdívat Jean Claude Vandel. Společně s novým členem kapely pak Horkýže slíže poprvé vystoupili i na festivalech v České republice a nahráli své páté album Kýže sliz. Lístky na turné k albu byly dopředu beznadějně vyprodané.

V roce 2003 se členové kapely Horkýže slíže mohli pochlubit třetím místem ve slovenské anketě Slávik. V dubnu a květnu roku 2004 pak zahájili spolupráci se skupinou Divokej Bill, s níž odehráli společné česko-slovenské turné. Nedlouho nato vyrazili i na první samostatné české turné s názvem Shangaj Cola Tour.

V současnosti Horkýže Slíže pravidelně pořádá koncerty na Slovenku, v Čechách i v zahraničí – USA, Irsku, Velké Británii, Itálii. Kapela, která dvakrát získala Platinovou desku, se těší přízni mladých fanoušků.