Skupina Grošáci vznikla v roce 1974, během účinkování na festivalu "Zlatý cvrček" v Českých Budějovicích, ze skupin Rejdaři a Hříbata. Zakladatelem a prvním kapelníkem sestavy byl František Skořepa, po němž vedení na mnoho let převzal v roce 1975 bývalý kapelník Rejdařů Karel Zápotocký.