Talentovaný umělec se narodil 2. července 1932 v Košicích, dětství však prožil v Praze. Vyučil se sklářem, ale zároveň se snažil vystupovat s rozmanitými kapelami, v nichž zpíval a hrál na rozličné hudební nástroje. V roce 1960 tehdy téměř třicetiletý zpěvák nahrál svou první píseň s názvem Suvenýr a nedlouho na to se stal zpěvákem a hercem pražského divadla Semafor. Na prknech, která znamenají svět, zpíval sóla i duety s Karlem Štědrým, Jiřím Suchým a od roku 1961 i s Evou Pilarovou. Právě hudební spolupráce se světlovlasou českou zpěvačkou mu přinesla největší úspěchy. Dvakrát vyhrál Zlatého slavíka, několikrát se umístil na druhém místě. S rostoucí popularitou se začal objevovat i ve filmech a svůj hlas propůjčil znělkám několika televizních seriálů.

Po přechodu do divadla Rokoko a ukončení spolupráce s Evou Pilarovou začal vystupovat se zpěvačkami Helenou Vondráčkovou, Martou Kubišovou či Jitkou Zelenkovou. Podílel se i na několika hudebních projektech, v rámci kterých nazpíval duety s Hanou Hegerovou či Karlem Gottem.

Matuškův soukromý život byl zpočátku poměrně bouřlivý. Se svou první manželkou, jíž byla Jiřina Šťástková, měl dvojčata, která ale kvůli nešťastnému pochybení při očkování zemřela. Matuška poté vystřídal několik partnerek, až v roce 1976 zakotvil ve vztahu se zpěvačkou Olgou Blechovou. V této době začal spolupracovat se skupinou Kamarádi táborových ohňů a pravidelně koncertoval v zahraničí. V roce 1986 emigroval do Spojených států, kde setrval až do konce svého života, i když rodnou zem i nadále navštěvoval. Komunistické úřady po Matuškově emigraci zakázaly hrát jeho písně a dokonce i zničily jeho desku Jsem svým pánem, která měla teprve vyjít. V televizním seriálu Chalupáři byl smazán jeho hlas, zůstal pouze hudební doprovod. V některých filmech bylo z titulků odstraněno jeho jméno. Odňat mu byl i titul zasloužilého umělce.