Své první studiové album, které nese název Bleach, nahrála Nirvana v roce 1989. Ačkoli se alba prodalo 35 tisíc kusů, prvotina americkým hudebníkům velkou popularitu nepřinesla.

Zlom nastal až v září roku 1991, kdy vyšel singl s názvem Smells Like Teen Spirit. O čtrnáct dní později následovalo album Nevermind, které vzniklo v květnu a červnu roku 1991 v kalifornském studiu Sound City. Nirvana začala plnit rozhlasové i televizní stanice. Jejich hit Smells Like Teen Spirit pronikl i na kanál MTV. Manažeři kapely doufali, že se alba Nevermind prodá alespoň 50 tisíc kusů. Rozhodně to nebyly přehnané ambice. Před Vánocemi totiž studiové album z prodejních pultů mizelo rychlostí 400 tisíc kusů za týden!

Vzrůstající popularita kapely od základů změnila život jejích členů. Kurt Cobain, který byl už tehdy závislý na heroinu, si začal stěžovat na zhoršující se bolesti žaludku. Životní styl ale nezměnil. Společně se svou tehdejší přítelkyní a budoucí manželkou Courtney Love dál bral rozmanité drogy.

Na začátku 90. let vyrazila Nirvana na krátké koncertní turné s kapelami Red Hot Chili Peppers a Pearl Jam. Koncerty se konaly po celém světě. Při koncertním pobytu na Havaji se Cobain oženil s Courtney Love. V srpnu roku 1992 se pak novomanželům narodila dcera Frances. Bulvární plátky tehdy spekulovaly o neustále se zhoršujícím Cobainově zdravotním stavu. Talentovaný kytarista se proto rozhodl vystoupení na Reading festivalu absolvovat na kolečkovém křesle.

Po desce Nevermind, za kterou kapela získala dvě ocenění MTV Music Award, se američtí muzikanti vrhli na nahrávání třetího a zároveň posledního studiového alba. Deska s názvem In Utero, která vyšla v roce 1993 po pouhých dvou týdnech nahrávání, obsahovala populární skladby jako Rape Me, Pennyroyal Tea nebo Heart-Shaped Box. Ačkoli se album vyšplhalo na přední příčky hitparád, úspěch, kterého Nirvana dosáhla s předchozí deskou, se neopakoval.

Poslední koncert Nirvana odehrála na začátku března 1994 v Mnichově. Kurt Cobain v jeho průběhu na chvíli ztratil hlas a byl nucen opustit pódium. Jen o pár dní později se frontman skupiny v Římě pokusil o sebevraždu. Kapela musela kvůli Cobainově psychickému i zdravotnímu stavu, který vyžadoval hospitalizaci, přerušit turné, v jehož rámci měla poprvé v historii navštívit i Prahu. Cobain byl nalezen mrtev 8. dubna 1994 ve svém domě. I přes množství spekulací byla jeho smrt nakonec klasifikována jako sebevražda, k níž podle soudního lékaře došlo o tři dny dříve.

Tragická smrt Kurta Cobaina znamenala rozpad kapely, která od svého vzniku prodala po celém světě více než 50 milionů alb. Všichni tři zbývající členové kapely dodnes působí v hudební branži. Například bubeník Dave Grohl se krátce po rozpadu skupiny pustil do realizace svých hudebních nápadů, čímž dal podnět ke vzniku skupiny Foo Fighters.