Jejich první veřejné vystoupení se uskutečnilo v červnu 2003 v hospodě The Grapes v centru Sheffieldu. Po několika zdařilých vystoupeních se čtveřice hudebních nadšenců pustila do nahrávání svých prvních demo snímků. Ty pak rozdávala na svých koncertech a zveřejňovala na internetu, čímž si vybudovala poměrně solidní fanouškovskou základnu.
Po necelém měsíci se Arctic Monkeys nestačili divit, když na jejich další koncert přišlo mnohonásobně víc lidí a dokonce s nimi odzpívali všechny písničky. Postupně jejich popularita zesílila natolik, že se o ně začali zajímat i média. Když se redaktor časopisu Prefix Magazine zeptal na jejich profil na serveru Myspace, zarazili se a podivili se, co to ten Myspace vlastně je. Nicméně právě díky profilu na Myspace, který založili jejich fanoušci, se později dostali na 1. příčku v britské hitparádě a vyvolali všeobecné pozdvižení. Jejich popularita na severu Velké Británie narostla do obřích rozměrů. Podařilo se jim dokonce ovládnout rozhlasové vysílání stanice BBC Radio.
V květnu 2005 dostali Arctic Monkeys svou první příležitost nahrát EP nazvané Five Minutes with Arctic Monkeys. Nahrávka obsahovala písničky Fake Tales of San Francisco a From the Ritz to the Rubble. EP bylo vydáno v omezeném množství pěti set kusů CD a tisíci sedmičkových nahrávek. Fanoušci si ho ale mohli stáhnout také ze serveru iTunes.
Brzy poté se Arctic Monkeys představili na Carling Stage Reading & Leeds festivalu, zaměřeného na méně známé kapely. Zde sklidili značný úspěch a jejich demonahrávky se začaly šířit ještě větší rychlostí. Skupina vydala singly I Bet You Look Good on the Dancefloor a When the Sun Goes Down, které okamžitě ovládly britskou singlovou hitparádu. Jejich debutové album nazvané Whatever People Say I Am, That’s What I’m Not překonalo britský rekord v počtu prodaných nosišů debutující kapely v prvním týdnu prodeje.
Kapela získala cenu BRIT Awards v kategorii Objev roku a do historie NME Awards se zapsala jako první skupina, která získala v jednom roce ocenění pro nejlepší novou kapelu a nejlepší britskou kapelu. V roce 2007 vydala své druhé album Favourite Worst Nightmare, které v roce 2009 následovala deska Humbug. V roce 2011 pak fanoušky potěšili svým čtvrtým albem Suck It and See a v roce 2013 deskou AM.
